nicht lineare Differentialgleichung zu 1. Ordnung reduzieren

Question

Aufgabe:

x'' = -sin(x)

x ∈ [-2π , 2π]

Schreiben Sie die Gleichung als ein Differentialgleichungssystem erster Ordnung in der Form
(x₁' , x₂') = f(x₁ , x₂)

Problem/Ansatz:

also:

z0 = x , z1 = x'

jetzt ist diese Diffgleichung aber nicht linear und soweit ich weiß kann man das nun nicht mehr in eine Matrix überführen. Wie kann ich das ansonsten in ein System 1. Ordnung überführen?

Answer 1

Das Gleichungssystem sieht so aus

\( z_0' = z_1 \)

\( z_1' = -\sin(x) \)