Wie die rotierende Fläche zwischen zwei Funktionen und der X-Achse berechnen?

Question

Aufgabe:

Von den beiden Funktionen f(x)=3\( \sqrt{4-x} \) und g(x)= 3\( \sqrt{x-2} \) und der X-Achse begrenzte Fläche rotiert um die X-Achse.

Nun soll das Volumen des Rotationskörpers so berechnet werden, dass am Ende 9π rauskommt.

Problem/Ansatz:

Ich weiss, dass zuerst die Schnittstellen zwischen den beiden Funktionen berechnet wird und anschließend eine Integralrechnung aufgestellt werden muss. Leider schaffe ich es nicht, dass richtige Ergebnis zu bekommen.

Ich hoffe, Jemand kann helfen.

Comments

Es ist besser, du zeigst uns was du gerechnet hast, denn das kann ein dummer Rechenfehler sein oder ein falsches Integral. Also zeig vor und jemand korrigiert.

lul

Answer 1

Wobei bekommst du nicht das richtige Ergebnis? Schnittstelle hast du mit x = 3 berechnet?

Begründe, dass das 2. Integral genauso groß ist wie das Erste. Dann brauchst du das erste nur mal 2 zu nehmen.

Comments

Ich sehe gerade im Vergleich zu Ihrer Aufstellung, dass ich einen Fehler mit den Intervallen gemacht habe. Kein Wunder, dass ich nicht auf das richtige Ergebnis komme.

Vielen Dank.

Answer 2

hier die Berechnungen

hier der Graph

Bei Bedarf nachfragen