Wie wahrscheinlich ist es, dass Nikolai bei mindestens 8 von 10 Freiwürfen punktet?

Question

Aufgabe:

Nikolai ist ein guter Basketballspieler. Seine Trefferquote beim Freiwurf beträgt 90%.
a) Wie wahrscheinlich ist es, dass Nikolai bei mindestens 8 von 10 Freiwürfen punktet?
b) Wie wahrscheinlich ist es, dass sein 8. Freiwurf der erste ist, der nicht trifft? Welcher Zusammenhang besteht zum Ereignis A mit P(A)= 8 • 0.9⁷ • 0,1 ?
c) Wie viele erfolgreiche Freiwürfe kann sein Trainer bei 50 Versuchen erwarten? Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass bei diesen 50 Versuchen die Trefferausbeute höher als 80% ist?

d) Nikolei wirft 100- mal. Wie Wahrscheinlich ist es, dass seine Trefferzahl mindestens 90 beträgt? Welche Trefferzahl kann er seinem Trainer mit mindestens 95% Sicherheit garantieren?

Problem/Ansatz:

Ich habe beim Lösen folgender Aufgabe große Schwierigkeiten. Ich bitte daher um den vollständigen Lösungsweg =)

Answer 1

a) P(X>=8) = P(X=8) + P(X=9) +P(X=10)

n= 10, p =0,9

b) 0,9^7*0,2

A : 7 Treffer bei 8 Würfen

c) 50*0,9

d) P(X>=90) = P(X=90)+P(X=91)+...P(X=100)

Comments

Ich verstehe die a) nicht so ganz ?

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und warum ist bei b) *0,2 statt *0,1?