Punkte auf Gerade berechnen

Question

Aufgabe:

Gegeben ist die Gerade \( \mathrm{g}: \vec{x}=\left(\begin{array}{l}2 \\ 1 \\ 3\end{array}\right)+s \cdot\left(\begin{array}{l}1 \\ 5 \\ 3\end{array}\right) \). Bestimmen Sie

a) einen beliebigen Punkt auf \( g \).
b) einen Punkt, der auf \( \mathrm{g} \) liegt und dessen \( \mathrm{x}_{1} \)-Koordinate 3 ist.
c) einen Punkt, der auf \( g \) und in der \( \mathrm{x}_{1} \mathrm{x}_{3} \)-Ebene liegt.

Problem/Ansatz:

Würde mich sehr freuen wenn mir einer helfen könnte. LG

Answer 1

a) s=0 → P1(2|1|3)

b) 3=2+s•1 → s=1 → P2(...)

c) x2=0 → 0=1+s•5 → ...