Wenn ich eine Menge {(x,y) element auf c² : x=y} habe ist dies ein Untervektorraum des c vektorraums c²?

Question

Aufgabe: Wenn ich eine Menge {(x,y) element auf c² : x=y} habe ist dies ein Untervektorraum des c vektorraums c²?

Problem/Ansatz: Ich habe mir gedacht, dass dies kein Untervektorraum ist da es ja (y,y) sein und gehört nicht mehr zu der menge