Konvergenz Divergenz untersuchen.

Question

Untersuchen Sie die folgenden Reihen auf Konvergenz und absolute Konvergenz:

\( \sum \limits_{k=1}^{\infty} \frac{k !}{7^{k}} \),

\( \sum \limits_{k=1}^{\infty}(-1)^{k} d_{k}, \quad \) wobei \( \quad d_{k}=\left\{\begin{array}{ll}5^{-k} & \text { wenn } k \text { gerade, } \\ 7^{-k} & \text { wenn } k \text { ungerade. }\end{array}\right. \)

Answer 1

Hallo

 1. Schritt sind es Nulfolgen, 2, Schritt Wurzel oder Quotientenkriterium oder konvergierende Majorante.

Du musst schon ein wenig selbst experimentieren

Gruß lul

Answer 2

Zur 2-ten Reihe:$$\sum_{k=0}^{\infty} (\frac{1}{5})^k$$ist eine konvergente Majorante.