f bijektiv =⇒ f monoton wachsend oder −f monoton wachsend, f bijektiv und monoton wachsend =⇒ f−1 monoton wachsend

Question

Aufgabe:

Wir nennen eine Funktion monoton wachsend, wenn für alle x und y aus ihrem Denitionsbereich die Implikation x ≤ y =⇒ f(x) ≤ f(y) gilt. Beweise oder widerlege:
b) f bijektiv =⇒ f monoton wachsend oder −f monoton wachsend
c) f bijektiv und monoton wachsend =⇒ f−1 monoton wachsend

Problem/Ansatz:

Teilaufgabe a habe ich schon hinbekommen, leider finde ich bei b und c keinen Ansatz bzw. weiß nicht, wie man es mathematisch sauber aufschreiben kann, damit es vollständig ist. Ich weiß leider nicht, wie ich sie beweisen soll.

Answer 1

b) Vertausche zwei Funktionswerte.

c) Sei f bijektiv und monoton wachsend. Seien x,y aus dem Definitionsbereich von f, so dass f^-1(x) ≤ f^-1(y) ist. Begründe warum x ≤ y ist.