Bestimmen Sie t ∈ ℝ so, dass U_{t}, V, W auf einer Geraden liegen.

Question

Aufgabe:

Für alle t R betrachten wir die Punkte Ut, V, W, gegeben durch die Ortsvektoren

Ut=(-2,1,t), V=(-1,2,4) und W=(2,5,7)

Bestimmen Sie t R, sodass Ut, V, W auf einer Geraden liegen.

Problem/Ansatz:

Um t zu bestimmen habe ich folgendes probiert:

W+s*(W-V) = Ut

(2,5,7)+s*(2,5,7)-(1,2,4) = (-2,t,1)

1. 2+s = -2

2. 5+3s = t

3. 7+3s = 1

Leider hat es damit nicht funktioniert. Ich hoffe ihr könnt mir helfen.

Answer 1

VW = W - V = [3, 3, 3]

VUt = Ut - V = [-1, -1, t-4]

Es muss offensichtlich gelten

t - 4 = -1 und somit t = 3