Aufgabe:
Seien \((G, *), (H, \cdot)\) Gruppen. Zeigen oder widerlegen Sie die folgenden
Aussagen.
ii) Wenn |G| = |H| gilt, dann sind G und H isomorph.
iii) Die Gruppen \((\mathbb{Z}_6, +)\) und \((S_3, \odot)\) sind isomorph.
Problem/Ansatz:
Ich hab ein paar Probleme mit Isomorphismus-Bespielen, und hab mir daher ein paar Beispiele rausgesucht, leider komm ich nicht voran. Kann mir jemand für ii) weiterhelfen? (iii) habe ich noch rangehangen, weil ich dort auch weniger Ideen dazu habe, aber ich habs mir noch nicht komplett angeschaut, also fokusiere ich mich auf ii)).
