Ist diese Menge eine Basis von R4×1?

Question

Aufgabe:

Stelle die Vektoren der kanonischen Basis von R
4×1 als Linearkombinationen der Menge
{(1, 2, 0, 0)T, (0, 2, 3, 0)T, (0, 0, 3, 4)T, (5, 0, 0, 4)T}dar. Ist diese Menge eine Basis von R4×1?

Comments

Das hier ist die Antwort zu die Frage!

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Antwort zu der Frage, im Prinzip ja, aber du sollst ja a

die Linearkombination angeben, dazu musst du das GS mit der rechten Seite die Standardeinheitsvektoren lösen. und angeben

e1=av1+bv2+cv3+dv4, dasselbe für e2 ,e3 und e4

also zeigen wie du die einzelnen Spalten oder Zeilen erzeugt hast.

b) da du gezeigt hast dass die 4lin unabhängig sind sind sie eine Basis.

Gruß lul

Answer 1

Hallo

a*v1+b*v2+c*v3+d*v4= (1,0,0,0) dann =(0,1,0,0) usw. du kannst das GS gleich für alle 4 lösen.

Gruß lul