Dimension von R^4 berechnen?

Question

Aufgabe: Man hat einen Körper k und einen endlich erzeugten k-Vektorraum V. Wir betrachten R-Vektorraum R⁴ un d haben v1, v2, v3, v4 als Vektoren und sollen darauf

Die Dimension bilden dim_r(Spann(v1, v2, v3, v4) = [xxx]

Wie kann man da am besten vorgehen, ich habe da irgendwie keinen Ansatz außer, dass man schauen muss das eine Basis gebildet wird. und die Länge der Basis ist die Anzahl der Vektoren, die die Basis bilden. und die Dimension ist die Länge der Basis.

Answer 1

Hallo

dien Frage ist nicht sehr klar, wenn die 4 Vektoren gegeben sind musst du feststellen wieviele  davon linear unabhängig sind, das ist die Dimension .

die linear unabhängigen kann man dann als Basis des UVR nehmen

Vorgehen die Vektoren  in eine Matrix schreiben und die auf Dreiecksform bringen,die Anzahl der Zeilen die nicht ganz 0 sind ist die Anzahl der lin. unabhängigen.

Gruß lul