Aufleiten e Funktion

Question

Aufgabe:

f(x)= (3,5x+2) *e^-0,025*x

Problem/Ansatz

Hallo, könnte mir jemand sagen wie man diese Funktion aufleitet bzw. Ableitet und welche Regeln am dafür braucht? Ich brauche es für eine Textaufgabe und komme einfach nicht weiter:( danke im Voraus

Comments

zur Kontrolle:

https://www.integralrechner.de/

Answer 1

Entweder partielle Integration oder Integration über Ableiten und Koeffizientenvergleich.

F(x) = e^(- 0.025·x)·(a·x + b)

F'(x) = e^(- 0.025·x)·(- 0.025·a·x + a - 0.025·b)

- 0.025·a = 3.5 --> a = - 140

a - 0.025·b = 2 --> b = - 5680

Also ist die Stammfunktion

F(x) = e^(- 0.025·x)·(- 140·x - 5680)