Was genau bedeutet der GL2(ℤ) Teil (Inverses Element zur Matrix)?

Question

Ich soll das inverse Element für eine Matrix bestimmen in "GL₂(ℤ)".

Was genau bedeutet der GL₂(ℤ) Teil? Nach ein wenig Recherche habe ich herausgefunden, dass es sich anscheinend um eine Allgemeine Lineare Gruppe handelt, aber was genau das am Bestimmen eines inversen Elements verändert, verstehe ich nicht.

Comments

Die \(GL_2(\mathbb{Z})\) ist die Gruppe der invertierbaren \(2x2\)-Matrizen mit ganzzahligen Einträgen.

Schonmal als Hinweis: Invertierbarkeit kann hier nur vorliegen, wenn die Determinante 1 oder -1 ist.