In Aufgabe 13 soll ich die mittlere absolute Abweichung berechnen. Bei der Häufigkeitstabelle treten die Werte mehrmals auf, beispielsweise gibt es den Wert 1 dreimal.
Muss ich bei der Berechnung mit der Formel 1/n*| x-arithmetisches Mittel | dann das x dementsprechend *3 nehmen? Oder muss ich trotzdem nur einmal die 1 in die Klammer schreiben?
Text erkannt:
uebung_08_BS01 \( \checkmark \)
× uebung_06_BS01 \( \times \) uebung_07_BS01 \( \times \) uebung_08_B...
Maßzahlen für statistische Verteilungen: Streuungsmaße
Aufgabe 13
Betrachten Sie nochmals die Daten in Übungsaufgabe 10:
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline 1 & 1 & 1 & 2 & 2 & 2 & 3 & 3 & 3 & 3 \\
\hline 4 & 4 & 4 & 5 & 5 & 5 & 5 & 5 & 6 & 6 \\
\hline 6 & 6 & 6 & 7 & 7 & 7 & 8 & 8 & 8 & 9 \\
\hline 9 & 10 & 10 & 10 & 11 & 11 & 12 & 12 & 14 & 18 \\
\hline
\end{tabular}
Berechnen Sie (ohne R) die Spannweite, die mittlere absolute Abweichung, den Interquartilsabstand, die Varianz, die Standardabweichung sowie den Variationskoeffizienten und interpretieren Sie diese Werte inhaltlich. Geben Sie außerdem die entsprechenden R-Befehle an.
Aufgabe 14
Das Durchschnittseinkommen im Ostteil eines Landes sei \( \bar{x}_{1}=2500 € \), das im Westteil des Landes \( \bar{x}_{2}=3000 € \). Im Ostteil streuen die Einkommen mit der Standardabweichung \( s_{1}=500 € \), im Westteil mit der Standardabweichung \( s_{2}=1000 € \). Im Ostteil des Landes leben 16 Mio Personen, im Westteil 64 Mio.
1. Berechnen Sie das Durchschnittseinkommen des Landes.
2. Berechnen Sie die Varianz der Einkommen im gesamten Land.
3. Welcher Anteil der Gesamteinkommensvarianz ist auf die Einkommensunterschiede zwischen den beiden Landesteilen zurückzuführen?
