Beudeutet das, dass es keine Symmetrie gibt?

Question

Ich muss die Symmetrie folgende Funktion berechnen:

f(x)=-x^2+4x-3

Aber wenn ich f(-x) einsetze bekomme ich kein f(x) oder -f(x) als Ergebnis

Beudeutet das, dass es keine Symmetrie gibt?

Answer 1

Jede quadratische Funktion mit dem Scheitelpunkt \((x_s|y_s)\) ist achsensymmetrisch zur Geraden \(x=x_s\).

Comments

Ich verstehe das nicht .

Warum kann ich nicht -x einsetzen?

---

Warum kann ich nicht -x einsetzen?

Die Funktion ist nicht symmetrisch zur y-Achse. Sie hat aber eine ANDERE Symmetrieachse.

---

Welche dann? Ich glaube unser Lehrer hat es uns diese Möglichkeit nicht gezeigt

---

In der Regel wird in der Schule erstmal nur die achsensymmetrie zur y Achse und die punktsymmetrie zum Ursprung thematisiert. Da die Funktion sowohl gerade als auch ungerade Exponenten besitzt, sind beide Symmetrien hier nicht gegeben.

---

Wandle die Funktionsgleichung in die Scheitelpunktform um oder zeichne den Graphen der Funktion.

Answer 2

f(x)= -x^2+4x-3 = -(x^2-4x+2^2-2^2) -3 ? -(x-2)^2+1

nach unten offene Normalparabel mit dem S(2/1)

Symmetrie-Achse: x= 2