Gilt dann: f([0,1])=[0,1] oder nicht?

Question

Aufgabe:

Wenn f:[0,1] -> [0,1] eine stetige Funktion ist.

Gilt dann:   f([0,1])=[0,1] oder nicht?

Problem/Ansatz:

Bitte um Erklärung. Danke :)

Comments

Vielleicht solltest Du das mal genaue erklären was Du meinst. Surjektiv?

Answer 1

Wenn du die 0-Funktion nimmst und auf [0,1] einschränkst,

ist  "f:[0,1] -> [0,1] eine stetige Funktion " erfüllt.