lim grenzwert l hostpital

Question

Aufgabe:

\(\displaystyle \lim \limits_{x \rightarrow 1} \frac{x^{2}-3 x+2}{\log x}\quad, \quad \lim \limits_{x \rightarrow \infty} \frac{\log (\log x)}{\sqrt{x}}\quad, \quad\lim \limits_{x \rightarrow 0, x>0} \frac{x^{-200}}{5^{1 / x}}\quad, \quad\lim \limits_{x \rightarrow \infty} \frac{1-\cos \left(\frac{1}{x}\right)}{e^{-x}} \).

Problem/Ansatz:

hab die erste hinbekommen, da kam -1 raus die anderen 3 bekomme ich nicht hin, sei es wegen dem blöden exponenten als bruch oder doppelter log .-.

Answer 1

Hallo

in 2 ersetze logx=y  √x=e^{y/2 ,} in 3)  x=1/n, n->oo

in 4L'Hopital, dann wegen sin beschränkt  nur noch e^x/x^2 behandeln

Comments

logx=y verstehe ich nicht ganz, kannste das genauer erklären D:?

maybe hilft, dass log=ln bei uns sein soll scheinbar