Das charakteristische Polynom

Question

Aufgabe:

U1 = {A ∈ Mat(n; Q) : XA(1) = 0}, wobei XA das charakteristische Polynom von A ist.

Problem/Ansatz:

wie würde hier XA als beispiel aussehen? bin mir mit der Notation nicht sicher was hier gemeint ist. Ich verstehe die 1 als Eigenwert.

Answer 1

wie würde hier XA als beispiel aussehen?

\(x^2-4x+3\)

bin mir mit der Notation nicht sicher was hier gemeint ist.

\(U_1\) ist die Menge aller \(n\times n\)-Matrizen mit rationalen Einträgen, deren charakteristisches Polynom bei \(1\) eine Nullstelle hat.

Ich verstehe die 1 als Eigenwert.

Ja, \(1\) ist Eigenwert der Matrizen aus \(U_1\).