Die Parameter p und q sind?

Question

Aufgabe:

Eine quadratische Gleichung der Form x² + px + q = 0 hat die Lösungen

X, =-9 und x, = 4.

Die Parameter p und q sind ?

Problem/Ansatz:

Könnte mir bitte jemand, diese Aufgabe Schritt für Schritt vorrechnen? Ich habe die Lösung, doch ich weiß nicht, wie man darauf kommt.

Dankeschön :)

Answer 1

Hallo,

es gibt verschiedene Möglichkeiten.

Z.B. mit Linearfaktoren:

(x-(-9))•(x-4)

= ...

Ausmultiplizieren:

...

= x²+9x-4x-36

= x²+5x-36

p=5   ;   q=-36

Oder mit dem Satz von Vieta:

Wenn x1 und x2 Lösungen von x²+px+q=0 sind, gilt

x1•x2 = q   und   x1•x2 = -p

Also

-9•4=-36=q  und -9+4=-5=-p bzw. p=5

:-)

Answer 2

Hallo

du kennst die pq Formel also weisst du x1=-p/2±√(p²/4-q)

und I: -9=-p/2-√(p²/4-q)

    II   4= -p/2+ √(p²/4-q)

die 2 addiert also I+II   ergibt -p=-5,p=5  und II-I jetzt du, p einsetzen und q ausrechnen,

Gruß lul