Wie viele Arbeitskräfte müsste die Baufirma zur Verfügung stellen?

Question

Etwas aus dem Bereich Proportionalitäten. Folgende Aufgabe bereitet mir Schwierigkeiten. Wie kann ich alles so lösen, dass es auch verständlich ist? Das Lösungsheft bringt keine Hilfe, hier stehen nur nackte Zahlen da.

Danke an die Mathematikerinnen / Mathematiker.

Die Ortsdurchfahrt von W. soll einen neuen Straßenbelag erhalten. Die gesamte Erneuerung des Asphalts soll neun Tage dauern. Dies kann gewährleistet werden, wenn von einer Firma zehn Arbeitskräfte zur Verfügung gestellt werden.

1)Wie viele Arbeitskräfte müsste die Baufirma für die Arbeiten zur Verfügung stellen, wenn die Straße fünf Tage darauf wieder befahrbar sein soll?

2)Wie lange würde eine andere Baufirma, die aber nur sechs Arbeitskräfte hat, brauchen, um die Asphaltierung fertigzustellen?

3)Wie viele Arbeitskräfte müssten eingesetzt werden, damit die gesamte Erneuerung an einem Tag fertig sein könnte?

Answer 1

Hallo,

das ist eine Aufgabe zu Antiproportionalitäten.

Je mehr ... , desto weniger ...

Je mehr Leute arbeiten, desto weniger Zeit wird benötigt.

Dabei gilt, das die Produkte gleich sind.

9•10=90

1) 5•x=90 → x= ...

2) y•6=90

3) 1•z=90

Bei 3) ist aber die Frage, ob die Leute sich nicht gegenseitig stören. Außerdem müsste der Asphalt auf der gesamten Ortsdurchfahrt gleichzeitig an 90 Stellen aufgebracht werden.

:-)

Comments

Derartige Schulbüchlein-Aufgaben (auch zu anderen Themenkreisen) sind recht oft ziemlich unrealistisch.

Soll Schülern und Schülerinnen damit die praktische Anwendbarkeit von Rechnen und Mathematik näher gebracht werden, geht dies dann auch recht oft schief.

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Bei 100000 Arbeitern kann die Straße in wenigen Sekunden fertig gestellt werden....

☺

Answer 2

Das Projekt braucht 90 Manntage. Wie man die Menschen auf Tage aufteilt, ist egal.

Comments

Danke für die Ansätze einer Lösung.

Wie löse ich aber 1 und 2? Wie lauten die Rechenschritte? Das wäre wichtig.

Danke im Voraus.

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Weil es 90 Manntage braucht, werden 5 Tage lang 90 / 5 Mitarbeiter benötigt.

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"Bei 100000 Arbeitern ...."

..... nur sind leider die Verleiher von Geräten wie etwa Asphaltmischer, Walzen etc. noch nicht bereit, auf derart kurzzeitige Verträge einzugehen .....

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@rumar: Du meinst wahrscheinlich nicht meine Antwort.

Es gibt übrigens dieses legendäre ältere Buch "The Mythical Man-Month" : Je mehr men, desto mehr months...

Answer 3

Die Ortsdurchfahrt von W. soll einen neuen Straßenbelag erhalten. Die gesamte Erneuerung des Asphalts soll neun Tage dauern. Dies kann gewährleistet werden, wenn von einer Firma zehn Arbeitskräfte zur Verfügung gestellt werden.

Antiproportionale Zuordnungen sind Produktgleich

9 Tage * 10 Mann = 90 Manntage

1) Wie viele Arbeitskräfte müsste die Baufirma für die Arbeiten zur Verfügung stellen, wenn die Straße fünf Tage darauf wieder befahrbar sein soll?

90 Manntage / 5 Tage = 18 Mann

2) Wie lange würde eine andere Baufirma, die aber nur sechs Arbeitskräfte hat, brauchen, um die Asphaltierung fertigzustellen?

90 Manntage / 6 Mann = 15 Tage

3) Wie viele Arbeitskräfte müssten eingesetzt werden, damit die gesamte Erneuerung an einem Tag fertig sein könnte?

90 Manntage / 1 Tag = 90 Mann