Etwa wie rasch steigt dann die Körpertemperatur an?

Question

Ein Proband setzt während einer starken körperlichen Belastung insgesamt eine Leistung von 1200J/s vollständig in Körperwärme um. Vereinfachend wird angenommen, dass sich seine Körpermasse von 60 kg gleichmäßig erwärmt, keinerlei Kühlung des Körpers (durch Verdunsten, Wärmeleitung, Wärmestrahlung) möglich ist und die spezifische Wärmekapazität des Körpers (ähnlich der des Wassers) etwa 4 kJ·kg-1·K-1 beträgt.

Etwa wie rasch steigt dann die Körpertemperatur an?

(A) 0,005 K/min
(B) 0,3 K/min
(C) 3,3 K/min
(D) 5 K/min
(E) 300 K/min

Lösung ist 0,3K/min, Ich weiß es ist eigentlich Physik aber man kann auch nur mit den Einheiten rechnen ohne Formeln, ich wollte mathematisch fragen wie man am schnellsten die Aufgabe löst ohne Taschenrechner innerhalb 90s ?

Comments

Man hat P, c, m gegeben gesucht ist P/(c*m). Man schaut sich die Einheiten der möglichen Ergebnisse an und passt dementsprechend Einheiten an, auch untereinander bringt man die innerhalb einer Einheit auf identische Größenordnung:

P = 1200 J/s = 1200 * 60 J/min

c = 4 kJ / (kg*k) = 4000 J / (kg*K)

m = 60 kg

Dann setzt man in P/(c*m) ein und sieht, dass sich die 60 direkt wegkürzt und 1200/4000 K/min = 0.3 K/min übrig bleibt

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Perfekt danke dir :D

Answer 1

(1200 J/s) / (4000 J/(kg·K)) / (60 kg) = 0.005 K/s = 0.3 K/min

Comments

Denk immer daran mit dem Kehrwert zu multiplizieren.

Schreibe es auch zunächst ungekürzt auf, um im letzten Schritt einfach zu kürzen.

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Ahh jetzt sehe ich es

(1200 J/s) / (4000 J/(kg·K)) / (60 kg) · 60/min

die 60 kürzt sich weg, dann bleibt 1200/4000 = 12/40 = 12/4 * 10^-1 = 3*10^-1 = 0,3K/min

Danke :)

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(60 s/min) als letzter Term, damit das s gekürzt werden kann.