Parabel mithilfe ihrer Schnittpunkte mit der x-Achse.

Question

Aufgabe:

Skizziere die Parabel mithilfe ihrer Schnittpunkte mit der x-Achse.

1. y=  2x² + 6x

Problem/Ansatz:

y= 2x² + 6x

x(x + 6) =O

x=O

y=  0+6=6

Gegenteil von +6 = -6 Parabel einzeichnen.

Comments

Dein Text ist unverständlich.

Die Schnittpunkte sind bei x = -3 und bei x = 0

Answer 1

Hallo,

du hast dich leider verrechnet.

satt \(x\cdot (x+6)=0\) muss es heißen \(x\cdot (2x+6)=0\). Daraus folgt dann x = -3.

Der Scheitelpunkt der Parabel liegt zwischen den Nullstellen bei x = -1,5.

\(2\cdot (-1,5)^2+6\cdot (-1,5)=-4,5\)

Wenn du jetzt noch den Scheitelpunkt einträgst, solltest du die Parabel skizzieren können.

Gruß, Silvia

Comments

Der Scheitelpunkt der Parabel liegt zwischen den Nullstellen bei x = -1,5.

Nicht nur einfach "dazwischen", sondern exakt in der Mitte zwischen den Nullstellen.

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Ja, so hätte ich es schreiben sollen.

Answer 2

Scheitel bestimmen:

2x^2+6x = 2(x^2+3x+1,5^2-1,5)^2 = 2(x+1,5)^2- 4,5

-> S(-1,5/-4,5)

f(x) =0

2x(x+3) = 0

x=0 v x= -3

Graph = gestauchte Normalparabel mit dem o.g. S

Answer 3

Berechne die Nullstellen über ausklammern

y =  2x² + 6x

y = 2x(x + 3) = 0 → x = -3 oder x = 0

Zeichne jetzt durch die beiden Nullstellen eine nach oben geöffnete getreckte Parabel. Wenn du noch den Scheitelpunkt dazu einzeichnen möchtest. Das war nicht gefordert. Dann kannst du x = -1.5 (mittig der Nullstellen) in die Funktion einsetzen und damit die y-Koordinate des Scheitelpunktes bestimmen.

~plot~ 2x^2+6x;{-1.5|-4.5};[[-6|6|-6|2]] ~plot~