Normaleneinheitsvektor hessesche Normalform

Question

Aufgabe:

warum muss bei der hesseschen Normalform der normaleneinhektsvektor <0 sein.

Answer 1

Ein Vektor kann nicht mit einem Skalar verglichen werden!

Ein Einheitsvektor n hat, nomen est omen, die Länge 1 : |n|=1

Answer 2

Ein Beispiel für einen Einheitsvektor:

\( \vec{ n_0}=\begin{pmatrix} 0,36\\0,48\\0,80 \end{pmatrix} \)

Du siehst, das keine Koordinate negativ sein muss.

\(0,36^2+0,48^2+0,80^2=1\)

Der Betrag ist gleich 1.

:-)