Nullstelle von a*ex+e^-(ax)

Question

Aufgabe:

Nullstelle von (a*e^x+e^-(ax))/2

Ansatz:

e^x=(-e^-ax)/a

x= ln((-e^-ax)/a)

Ergibt irgendwie kein Sinn...

Comments

Stimmt der Term so wie er im Titel steht, oder so wie er in der Aufgabe steht?

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Jetzt stimmt der Term.

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Jetzt stimmt der Term.

Der im Titel oder der in der Aufgabe?

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Multipliziere mit 2e^(ax).

Answer 1

a*e^x+e^-ax=0   

e^{- ax}= - ae^x |:e^x

e ^-x(a+1) = - a | ln

-x(a+1) = ln(-a)

-x(a+1) = - ln(-1/a)

x(a+1) = ln(-1/a)

x=\( \frac{ln(-1/a)}{a+1} \)

Comments

Vielen Dank für den ausführlichen Rechenweg.