Woher kommt die •ex her?
Du multiplizierst bei der Äquivalenzumformung mit e^x, damit e^{-x} verschwindet. Siehe Potenzgesetze
e^x - 20·e^(-x) = -1
e^x - 20·e^(-x) + 1 = 0
e^{2·x} - 20 + 1·e^x = 0
e^{2·x} e^x - 20 = 0
Subst. e^x = z
z^2 + z - 20 = 0 --> z = -5 ∨ z = 4
e^x = -5 → Keine Lösung
e^x = 4 → x = ln(4) = ln(2^2) = 2·ln(2)
