Was ist das Integral von 1/(x*ln(x))?

Question

Aufgabe:

Was ist das Integral von 1/(x*ln(x)) ?

Problem/Ansatz:

Wie gehe ich da voran?

Answer 1

Der Integrand kann als \(\frac{1/x}{\ln(x)}\) aufgefasst werden,

d.h. als \(\frac{f'(x)}{f(x)}\) mit \(f(x)=\ln(x)\). das ist eine sogenannte

logarithmische Ableitung mit Stammfunktion \(\ln(f(x))+C\),

hier also \(\ln(\ln(x))+C\).

Comments

Man muss bloß  die Augen aufmachen, dann ist es banal.

Sehr gut, ermanus.

Man kann die Stammfkt. sehen mit der richtigen Brille. :)

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Du könntest ermanus auch noch einen Pluspunkt (Daumen) geben.

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Danke, das hatte ich vergessen.

Ist soeben erfolgt.

Answer 2

Substitution

https://www.integralrechner.de/

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Die beste Hilfe ist die Hilfe zur Selbsthilfe.