Bestimmen Sie den Definitionsbereich. a) (x^2+1)/(x^2-1)

Question

a) f(x)= (x²+1)/(x²-1)     g(x)= (x²-1)/(x²+1)

b f(x)=) 2(x-1)-(3)/(4-x)

wie soll ich denn bei der b) vorgehen? Bei der a) hätte ich noch paar Ideen, aber wüsste nicht, ob die stimmen?!

a)

(x²+1)/(x²-1)

-Bruch darf nicht durch 0 geteilt werden.

x²-1=0 |+1

x²=1 |√

x±1

x ∈ ℝ\{±1}

 

(x²-1)/(x²+1)

-Auch hier darf nicht durch 0 geteilt werden.

x²+1=0 |-1

x²=-1 |√

Ähm:

Wurzel nicht aus Negativen Zahlen, also .... ähm weiß nicht... hilfeeeee

Answer 1

Ist soweit alles richtig.

Da aus negativen Zahlen keine Wurzel gezogen werden kann, gibt es wohl keine Nennernullstelle und damit ist einfach D = ℝ, bzw. x ∈ ℝ.


b)

Probiers einfach. Du weißt auf was man achten muss. Wende das an ;).


Grüße

Comments

ahso ok :)

ok ich habs versucht :)

2(x-1)-(3)/(4-x)

-Bruch: Darf nicht durch Null geteilt werden.

also Rechne ich den x Wert für den Nenner aus:

4-x=0 |-4

-x=-4 |:(-1)

x= 4, denn Minus und Minus ergeben wieder Plus

also: x ∈ ℝ\{4}

hoffe es stimmt :)

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Genau so ist es.

Die einzige Problemstelle ist bei x = 4 zu finden, da hier der Bruch 0 werden würde.


\(\checkmark\)

---

juuuhhhuuu :))

Answer 2

Hi Emre,


b)

f(x) = 2 * (x - 1) - 3 / (4 - x)

Wenn die Funktion so aussieht, haben wir nur einen Bruch auf der rechten Seite.

Der Nenner darf nicht 0 werden, also darf 4 - x nicht 0 werden.

4 - x = 0 | x = 4

Also ist der Definitionsbereich

D = ℝ \ {4}


Lieben Gruß

Comments

Hallo Andreas :)

genau das gleiche hatte ich auch raus :)

Siehe unter Unknons Antwort mein Kommentar :D

Aber vielen Dank für deine Hilfe! :)

Als Dankeschön ein Pluspunkt von mir:)

Hatte die beste Antwort schon vergeben, weil ich dachte, dass niemand antwortet ^^