Wahrscheinlichkeiten zu Küken

Question

Aufgabe:

Aufgabe 1 

In einer Hühnerfarm werden Eier gebrütet. Jedem Ei entschlüpft mit der Wahrscheinlichkeit von 40% ein männliches Küken, mit ebenso 40% WK ein weibliches Küken In den restlichen Fallen schlüpf kein Küken aus dem Ei

a) Es werden zufällig 100 Eier ausgewählt. Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeiten folgender Ereignisse:

3. Aus diesen Eiern schlüpfen mindestens 35, aber höchstens 45 Küken

4. Die Anzahl der weiblichen Küken, die aus diesen Eiern schlüpfen, ist um mindestens 10% größer als der Erwartungswert dieser Anzahl

5. Mit welcher WK weicht die Anzahl der geschlüpften weiblichen Küken maximal um die Standardabweichung vom Mittelwert ab?

6. Wie viele Eier müssen ausgewählt werden, damit mit mindestens 90%iger WK mindestens 100 Küken schlüpfen, wenn die WK dafür, dass ein Küken schlüpft wieder bei 80% liegt?

7. Wie groß muss die WK für den Bruterfolg mindestens sein, damit mit mindestens 90%iger WK aus 100 Eiern mindestens 85 Küken schlüpfen?

8. Bestimmen Sie wie groß die Anzahl k der geschlüpften Tiere mindestens sein muss, damit die WK mindestens k Bruterfolge zu erzielen bei mindestens 99% liegt. Die WK, dafür, dass ein Küken schlüpft soll wieder bei 80% liegen. Es werden wieder 100 Eier ausgewählt.

Problem/Ansatz:

Ich habe die Aufgaben zwar alle selber gerechnet, bin mir aber bei manchen sicher, dass ich sie falsch gemacht habe. Könnte jemand vielleicht seine jeweiligen Lösungswege zeigen, sodass ich diese vergleichen kann?

Answer 1

Ich habe die Aufgaben zwar alle selber gerechnet, bin mir aber bei manchen sicher, dass ich sie falsch gemacht habe.

Das ist eine der am häufigsten hier verbreiteten Lügen.

Wenn du nicht zu den Lügenden gehörst: Nenne doch einfach deine Rechnungen. Wir begutachten sie.

Comments

Also zum Beispiel bei der der vierten weiß ich nicht so ganz wie ich vorgehen soll.

Ich hab die Varianz ausgerechnet und hab 24 raus.

wegen mind. 10% hab ich größer gleich 0.1 aufgestellt

aber weiter bin ich nicht wirklich gekommen

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wegen mind. 10% hab ich größer gleich 0.1 aufgestellt

Da hast du wirklich nicht nachgedacht.

Aus 100 Eiern sind 40 weibliche Küken zu erwarten.

um mindestens 10% größer als der Erwartungswert dieser Anzahl

bedeutet also, dass man mindestens 4 zusätzliche weibliche Küken (10% von 40 sind 4) hat.

Berechne also die Wahrscheinlichkeit, dass aus 100 Eiern 44 bis 100 weibliche Küken schlüpfen.

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okay danke, ja das macht deutlich mehr Sinn

und bei der fünften:

P:n=100, p= 4/10 mit (X größer gleich 4) ist sicher auch falsch oder?

bei der 4 hab ich die Standardweichung mit der Formel ausgerechnet da kam ca. Wurzel 24 = 4,89 bei mir raus

Answer 2

a) Es werden zufällig 100 Eier ausgewählt. Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeiten folgender Ereignisse:

3. Aus diesen Eiern schlüpfen mindestens 35, aber höchstens 45 Küken

P(35>=X<=45) = P(X<=45) - P(X<=35)

4. Die Anzahl der weiblichen Küken, die aus diesen Eiern schlüpfen, ist um mindestens 10% größer als der Erwartungswert dieser Anzahl

EW = 80% -> P(X>=88)

5. Mit welcher WK weicht die Anzahl der geschlüpften weiblichen Küken maximal um die Standardabweichung vom Mittelwert ab?

6. Wie viele Eier müssen ausgewählt werden, damit mit mindestens 90%iger WK mindestens 100 Küken schlüpfen, wenn die WK dafür, dass ein Küken schlüpft wieder bei 80% liegt?

1-P(X=0) >=0,9

7. Wie groß muss die WK für den Bruterfolg mindestens sein, damit mit mindestens 90%iger WK aus 100 Eiern mindestens 85 Küken schlüpfen?

P(X>=85) = 1-P(X<14)  >=0,9

Tabellenwerk benutzen oder Probieren

https://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/normalverteilung1.htm

p= 0,887

Comments

Bei 4) ist der Erwartungswert nicht 80, sondern 40.