Verwenden Sie das Cauchy Produkt

Question

Aufgabe:

Verwenden Sie das Cauchy-Produkt

Zeigen Sie, Summe von n=0 in ∞ (n+1)xn = 1/(1-x)2 für alle x∈(−1,1)

Problem/Ansatz:

Ich habe es so berechnet, dass am Ende (n+1)(n+2) / 2 raus habe. Entspricht dies dann 1/(1-x)^2 oder bin ich komplett falsch vorgegangen

Answer 1

Schau mal dort:

https://www.mathelounge.de/973042/berechnen-sie-das-cauchy-produkt-der-reihen