Monoton wachsend/fallend? Beschränktheit?

Question

Aufgabe 1
Überprüfen Sie, ob die Folge (streng) monoton wachsend/fallend ist. Ist sie beschränkt? Beweisen Sie!
a) \( a_{n}=\left(\frac{1}{n+3}\right)^{2} \)
b) \( a_{n}=1+\frac{2 n+2}{n+1} \)

Answer 1

Hallo

wenn du bei a) nicht siehst was mit wachsendem n passiert  fällt das oder steigt das immer oder nur mal ?bei b würde ich im Zähler des Bruchs mal ausklammern was geht  und dann hoffentlich sehen wie einfach es ist.

lul

Answer 2

a) mit wachsendem n wird der Bruch immer kleiner, durch das Quadrieren nochmal kleiner, er geht gegen Null (Nullfolge)

Die Folge fällt streng monoton.

b) = 1+ (2(n+1))/(n+1) = 2+1 = 3