18 Personen speisen, jeder 7. muss nicht zahlen. Bei wem ist anzufangen, damit der Wirt die Zeche zahlen muss?

Question

Aufgabe

Siebzehn Abiturienten speisten mit dem Wirt. Sie hatten sich an die lange Tafel gesetzt. Die Striche bezeichneten die Abiturienten, welche mit dem Wirt 18 Personen ausmachten. Es wird nur einer bezahlen und zwar inbegriffen mit dem Wert, welcher nicht zufällig frei wird. Dieses Freiwerden von der Zeche soll durch richtiges Abzählen erfolgen, auf welchen die Zahl 7 fällt und sodann als frei auscheidet. Bei welcher Nummer muss mit dem Zählenbegonnen werden,damit zum Schluss der Wirt die Zeche zahlen muss. Angenommen Nr. 1 fängt an, dann kann Nr. 7 frei werden und Nr. 8 zählt weiter

Problem/Ansatz:

Durch probieren bin ich auf Nr. 1 gekommen, dann müsste der Wirt zahlen. Wer kann mir mit der passenden Formel helfen?

Answer 1

Ich nehme an, es geht hier um das bekannte Josephus-Problem. Die von 1 bis 18 im Uhrzeigersinn nummerierten Personen sitzen im Kreis. Bei 1 beginnend verlässt jeder Siebte den Kreis. Wer bleibt am Ende sitzen?

Stichwort für Suchmaschine im Internet: 'Josephus-Problem'.

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Serviceleistung:

https://de.wikipedia.org/wiki/Josephus-Problem

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