Zeigen Sie: Für alle n ∈ ℕ gilt Σ _{k=1}^{n} k^{3}=\frac{n^{2}(n+1)^{2}}{4} .

Question

Text erkannt:

a) Zeigen Sie: Für alle \( n \in \mathbb{N} \) gilt \( \sum \limits_{k=1}^{n} k^{3}=\frac{n^{2}(n+1)^{2}}{4} \).
b) Berechnen Sie \( \int \limits_{0}^{a} x^{3} d x \) für \( a>0 \) mittels Riemannscher Summen.

Aufgabe:

Comments

Geht es um das was im Titel steht oder um das was in der Aufgabe steht?

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a) https://www.mathelounge.de/39019/kubikzahlen-beweis-1-bis-n-k-3-1-4n-2-n-1-2

Answer 1

Na, dann mach mal a) mit vollständiger Induktion...

Answer 2

Und wende das Resultat aus a) dann auf b) an.