Lösen einer Exponentialfunktion

Question

Hallo brauche  Hilfe.


Eine Bakterie teilt sich im Durchschnitt 3 mal pro Stunde.


Bei einem Bakterieologischen Versuch werden 400 Bakterien zum Zeitpunkt t1 und 26214400 zum Zeitpunkt t2 gezählt. Wie viele Zellteilungen haben stattgefunden?

Answer 1

Eine Bakterie teilt sich im Durchschnitt 3 mal pro Stunde.

Bei einem Bakterieologischen Versuch werden 400 Bakterien zum Zeitpunkt t1 und 26214400 zum Zeitpunkt t2 gezählt. Wie viele Zellteilungen haben stattgefunden?

400 * 2^n = 26214400
n = LN(26214400 / 400) / LN(2) = 16

Es haben ca. 16 Zellteilungen stattgefunden.

Comments

@mathecoach

t = 0 : 1 Bakterie = 1 *3^0
t = 1 : 3 Bakterien = 1 * 3^1
t = 2 : 9 Baktieren = 1 * 3^2

Oder habe ich einen Denkfehler in der Aufgabe ?

mfg Georg

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Eine Bakterie teilt sich.

Hier ist nicht gesagt das sie sich in 3 teile teilt. Hier steht nur das diese Teilung 3 mal pro Stunde abläuft. Normalerweise verdoppeln sich Bakterien. Sprich Zellteilung.

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@mathecoach. Richtig. ich habe wohl nicht genau genug gelesen. mfg Georg

Answer 2

26214400 = 400 * 3^x
3^x = 65536
x * ln ( 3 ) = ln ( 65536 )
x = ln (65536 ) / ln ( 3)
x = 10.1
Probe
400 * 3^10.1

Antwort : nach 10.1 Std

Bei Fehlern oder Fragen wieder melden.

mfg Georg

Nachfrage : steht in der Aufgabenstellun Teilungsfaktor 3 ?
Teilungsfaktor 2 würde besser passen !

2.Nachtrag : die Antwort ist falsch. Siehe die Antwort des Mathecoachs.