Bestimmen Sie die Gleichung eines Kreises mit Mittelpunkt im Punkt für komplex

Question

Aufgabe:

Ein Kreis ist eine geometrische Figur, bei der alle Punkte den gleichen Abstand zum Mittelpunkt haben. Bestimmen Sie die Gleichung eines Kreises mit Mittelpunkt im Punkt P1(3,−2) und Radius r = 4 für (x,y) ∈ ℝ² bzw. für z ∈ ℂ.

Problem/Ansatz:

ich bin schon soweit gekommen das ich weiß x² + y² = 1 daher habe ich überführt (x−3)² + (y+2)² = 16  

so nun bleibt mir aber noch die Ungewissheit über den letzten teil der aufgabe was ich dort mit den komplexen zahlen ist da das gesamte arbeitsblau vorher auf komplexe zahlen aufgebaut ist.

Answer 1

Hallo

in C ist (3,-2) der Punkt z_p=3-2i und du hast dann |z-zp|=2

Gruß lul

Comments

soll das letzte Ι z-z_p Ι also im betrag was soll das bedeuten und wie kommt das zu stände

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Hallo

|z-a|gibt den Abstand von z von a an. So ist der Betrag definiert. aber auch deine Gleichung sagt ja (x-x_p)^2+(y-yp)^2=4 das ist das Betragsquadrat von z-z_p

Gruß lul