Berechne ich allerdings die Determinante und forme nach a um erhalte ich nur a=0.

Question

Aufgabe:

Folgende Aufgabe:

Die Lösung müsste a=2 sein.

Ich komme allerdings mit meinem Lösungsweg nur auf a=0. Meines Wissens nach müsste die Determinante nämlich =0 sein damit das LGS keine eindeutige Lösung hat. Berechne ich allerdings die Determinante und forme nach a um erhalte ich nur a=0.

Text erkannt:

Gegeben sei folgendes lineare Gleichungssystem mit Parameter \( \alpha \in \mathbb{R} \).
\( \begin{aligned} \alpha x+3 y+5 z & =4 \\ 5 x+5 y & =-17 \\ 2 y+10 z & =3 \end{aligned} \)

Für welchen Wert von \( \alpha \) hat das LGS keine eindeutige Lösung. Runden Sie Ihr Ergebnis auf 2 Nachkommastellen.

Comments

Ich sehe nicht, wie du auf a kommst. Ich sehe nicht einmal, wie du die Determinante berechnet hast.

Hast du wirklich

α	3	5
5	5	0
0	2	10

verwendet? Ich erhalte 50α - 100.

Answer 1

DET([a, 3, 5; 5, 5, 0; 0, 2, 10]) = a·5·10 + 3·0·0 + 5·5·2 - 0·5·5 - 2·0·a - 10·5·3 = 50·a - 100 = 0 → a = 2