Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass eine zufällig ausgewählte Person dieser Altersgruppe

Question

Text erkannt:

12 In der Altersgruppe der 20- bis 60-Jährigen in Baden-Württemberg sind \( 87,7 \% \) der Männer und \( 79,1 \% \) der Frauen erwerbstätig (Daten des Statistischen Landesamts von 2015). Es gibt etwa gleich viele Männer wie Frauen in dieser Altersgruppe. Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass eine zufällig ausgewählte Person dieser Altersgruppe
a) nicht erwerbstätig ist,
b) eine Frau ist, die erwerbstätig ist.

Answer 1

a) 0,5*(1-0,877) + 0,5'(1-0,791)

b) 0,5*0,791

Baumdiagramm

Comments

kannst du es erklären.

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Sollten die Terme bei a) nicht addiert werden?

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Sollten die Terme bei a) nicht addiert werden?

Der Tippfehler ist schon verbessert.

Answer 2

Zeichne hierzu ein Baumdiagramm. Auf der ersten Stufe hast du das Geschlecht, da du davon die Gesamtverteilung in der Altersgruppe kennst, nämlich je 50 %. In der zweiten Stufe unterscheidest du dann zwischen erwerbstätig und nicht erwerbstätig. Die Angaben dazu stehen ja in der Aufgabe. Diese beziehen sich auf das Geschlecht, weshalb das Geschlecht daher auch als erstes kommen muss.

Die gesuchten Wahrscheinlichkeiten kannst du dann berechnen, indem du die passenden Pfade heraus suchst. Dazu habt ihr sicherlich die Pfadregeln gehabt:

1) Entlang eines Pfades werden die Wahrscheinlichkeiten multipliziert.

2) Hat man mehrere Pfade, die zu einem Ereignis gehören, so werden alle Pfadwahrscheinlichkeiten für dieses Ereignis addiert.

Answer 3

Ich empfehle es meist eine Vierfeldertafel aufzustellen, auch wenn man so mehr berechnet als eigentlich notwenig ist. Man versteht dann aber solche Aufgaben generell besser. Die gesuchten Wahrscheinlichkeiten habe ich farbig markiert.