Matrix Skalierung orthogonal

Question

Warum kann eine Skalierung nicht orthogonal sein?


danke für eure HilfeHilfe

Comments

Was meinst du mit Skalierung? Was haben Matrizen damit zu tun?

Answer 1

eine orthogonale Abbildung O erhält die Norm, also

||Ox||=||x||

Die wesentliche Eigenschaft einer Skalierung ist aber die Änderung der Norm des Vektors, also kann die Skalierung keine orthogonale Abbildung sein.