Folge Konvergenz zeigen .

Question

ich soll bei folgender Folge Konvergenz zeigen?

Text erkannt:

\( \begin{array}{l}=\frac{-1}{2 \cdot 4^{\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}}}=\frac{-1}{2 \cdot 2^{\frac{3}{2}}} \quad \frac{3}{2 n}=0=-\frac{1}{2} \\ \lim n \infty \quad 1^{0}=1 \\\end{array} \)

hat jemand einen Tipp wie ich hier ansetzen kann?

Habe es mit dem ziehen der n-ten WUrzel versucht und bin beim Grenzwert -1/2 ausgekommen.

VG

Answer 1

Du verwendest das =-Zeichen nach Belieben, es darf aber nur zwischen Termen stehen, die = sind. Daher ist das erste und das letzte = falsch und auch 3/(2n) ist nicht 0.

Die Folge lautet, wenn ich es richtig lese: \((-1)^n\cdot \frac1{2^n}\cdot \frac1{n^{1.5}}\). Der erste Faktor ist eine beschränkte Folge, der zweite eine Nullfolge, der dritte auch. Insgesamt ist aufgrund der Grenzwertsätze also der Grenzwert 0. Dein Job ist, die für diese Situation passenden Grenzwertsätze aus der Vorlesung zusammenzusuchen.

(korrigiert nach Hinweis)

Comments

Danke! Verstanden!

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Wieso geht der 3. Faktor gegen 1?

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Achja, danke, war Quatsch. Der dritte Faktor geht auch gegen 0.

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Danke. Habe die letzten 20 Minuten damit verbracht herauszufinden warum der dritte Faktor gegen 1 gehen soll.

Das Danke verstanden, war auf die Vorgehensweise bezogen ;)

Jetzt ists klar.

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Alles klar. Darfst natürlich bei Ungereimtheiten gerne nachfragen.