Hallo.
Rechne doch mal die Ausdrücke aus und dann wird das schon klar sein, was da eine Gerade ist und was nicht. Vorallem die letzten beiden sollten dir eigentlich direkt klar sein.
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Definition einer Geraden im |R^2:
Eine Gerade G ⊂ |R^2 im |R^2 ist hauptsächlich gegeben durch eine eindimensionale Menge (in der Linearen Algebra: Ein eindimensionaler affiner oder linearer Unterraum im |R^2) von Punkten (x,y) ∈ |R^2, welche die zugehörige lineare Gleichung ax + by = c erfüllen. Also die Menge G := {(x,y) ∈ |R^2 : ax + by = c} ⊂ |R^2. Hierbei sind a und b beide reel und dürfen nicht gleichzeitig 0 sein, d.h. es muss gelhen (a,b) ≠ (0,0).
In der Schule nutzt ihr die Tatsache, das ihr die Punkte (x,y) welche die lineare Gleichung erfüllen durch eine ,,Geradengleichung‘‘
G: (x,y) = v + r*w darstellt, welcher einen Fusspunkt v ∈ |R^2 (Ortsvektor) und eine gegebene festgelegte Richtung w ∈ |R^2 \ {(0,0)} (Rictungsvektor) hat, der durch r ∈ |R parametrisiert wird.
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Also kann man Geraden entweder durch diese ,,Geradengleichung‘‘ mit Fusspunkt und Richtung schreiben oder eben direkt als die lineare Gleichung, welche man dann typischerweise nach einer Variable (meistens der zweiten Variable y) umformt und das ist dann zugleich auch eine lineare Funktion.
Überprüfe es also doch mal damit. Ich könnte dir jetzt hier die Lösungen hinschreiben, aber du musst es ja selber lernen…
