Wer kann bei Folgen helfen?

Question

Aufgabe:

Es geht um Bildungsvorschriften von geometrischen Zahlenfolgen. Wir sollen jeweils eine explizite und rekursive Bildungsvorschrift aufstellen und jeweils a_n 20 ausrechnen.

Problem/Ansatz:

a) a_{n: 2;  4; 8; 16 .. und b)  4; 6; 9, 13,5 ...}

_{Bei a) wäre es ja einfach die Potenz n von 2 mit n= 1,2,3,4...n, eine rekursive Bildungsvorschrift gibt es meiner Meinung nicht, mit b) komme ich gar nicht zurecht}

_{Wer kann helfen?}

_{Gruß Tino}

_.

Comments

4:2 = 8:4 = 16:8 = ... = 2

6:4 = 9:6 = 13,5:9 = ... = 1,5

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... und jeweils a_n 20 ausrechnen.

Oder eher "jeweils a₂₀ ausrechnen"?

Answer 1

Bei a) wäre es ja einfach die Potenz n von 2 mit n= 1,2,3,4...n, eine rekursive Bildungsvorschrift gibt es meiner Meinung nicht

Warum nicht? Was machst du denn immer mit dem vorherigen Glied, um auf das nächste zu kommen? Richtig, du verdoppelst, also gilt \(a_{n+1}=2a_n\). Was \(a_0\) ist, kannst du dir ja noch überlegen.

Bei b) ist die rekursive Darstellung genauso einfach wie bei a). Nur wird hier nicht mit 2 multipliziert, sondern mit einer anderen Zahl.