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Aufgabe:

Wie spricht man das Grundmodell der linearen Optimierung aus (Das Summenzeichen?):

\( \begin{aligned} \max & \sum \limits_{j=1}^{n} c_{j} x_{j} \\ \operatorname{unter} & \sum \limits_{j=1}^{n} a_{i j} x_{j} \leq b_{i} \quad(i=1,2, \ldots, m) \\ x_{j} \geq 0 & (j=1,2, \ldots, n)\end{aligned} \)


Problem/Ansatz:

Hallo, ich habe eine mündliche Prüfung in Operations Research und ich frage mich gerade ob ich das auch richtig ausspreche. Ich würde sagen:

Maximiere die Zielfunktion, die Summe über j=1 bis n, von dem Zielfunktionskoeffiezienten mit Index j mal Strukturvariable mit Index j

unter den Nebenbedingungen, die Summe über j=1 bis n von der Matrix der technischen Koeffizient a mit Index ij mal den Strukturvariablen kleiner gleich den Kapazitäten b mit Index i

Die Nichtnegativitätsbedingung sagt das Die Strukturvariablen immer größer gleich 0 sein müssen.


Meine Frage ist hier eher wie man das Summenzeichen richtig ausspricht?

Avatar vor von

ich würde sagen:

Maximiere die Summe von cjxj für j = 1 bis n ... aber vielleicht ist das andernorts anders üblich.

Und wenn man zeigen möchte, dass man begriffen hat was man tut, noch "Klammer auf das ist der Wert der Zielfunktion mit den n Strukturvariablen x und den n Zielfunktionskoeffizienten c."

1 Antwort

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Beste Antwort

Eleganter finde ich:

Maximiere das Skalarprodukt \(c^Tx\) unter Berücksichtigung des Ungleichungssystems \(Ax\leq b\) und der Nichtnegativitätsbedingung \(x\geq 0\). Das ist übrigens eine häufige Form der Darstellung linearer Programme.

Avatar vor von 17 k

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