Hallo zusammen,
ich habe versucht, folgende Aufgabe in die Prädikatenlogik zu übersetzen, und würde gerne wissen, ob meine Lösung korrekt ist.
Aufgabenstellung:
Die folgenden Sätze sollen auf sinnvolle Weise in die Prädikatenlogik übersetzt werden. Wählen Sie dazu zunächst eine geeignete Menge atomarer Prädikate und geben Sie dann die Übersetzungen an.
a) Katzen, Hunde und Bären sind Säugetiere.
b) Bruno ist ein Bär.
c) Es gibt einen Bären, der Angst vor Hunden hat.
d) Bruno liebt Katzen, die keine Angst vor Bären haben.
e) Bruno hat keine Angst vor Katzen und Hunden.
Mein Lösungsvorschlag:
Ich habe folgende Prädikate definiert:
$$\text{I}(x, y): \, x \text{ ist ein } y$$
$$\text{L}(x, y): \, x \text{ liebt } y$$
$$\text{A}(x, y): \, x \text{ hat Angst vor } y$$
a) $$\text{I}(\text{Katze}, \text{Säugetier}) \land \text{I}(\text{Hund}, \text{Säugetier}) \land \text{I}(\text{Bär}, \text{Säugetier})$$
b) $$\text{I}(\text{Bruno}, \text{Bär})$$
c) $$\exists x \, (\text{I}(x, \text{Bär}) \land \text{A}(x, \text{Hund}))$$
d) $$\forall x \, (\text{I}(x, \text{Katze}) \land \neg \text{A}(x, \text{Bär}) \rightarrow \text{L}(\text{Bruno}, x))$$
e) $$\forall x \, (\text{I}(x, \text{Katze}) \lor \text{I}(x, \text{Hund}) \rightarrow \neg \text{A}(\text{Bruno}, x))$$
Ich bin mir bewusst, dass es bei der Prädikatenlogik bekanntlich verschiedene Lösungen zum selben Problem geben kann. Ist meine Lösung trotzdem nachvollziehbar und korrekt? Vielen Dank im Voraus!
