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Aufgabe:

Ordne den Graphen folgende Funktionsgleichung zu: f(x)= 0,01x^4, g(x)=0,5x^3, h(x)= x^11 , i(x)=x^10


Problem/Ansatz: Kann mir jemand sagen ob es stimmt das Graph a=x^10 b=0,01x^4 c=x^11 d= 0,5x^3 ist. Danke

IMG_1667.jpeg

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a)
b)

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3 Antworten

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Kann mir jemand sagen ob es stimmt...

Setze mal x = -2 in jede Funktion ein und schaue, welcher Graph wozu passen könnte.

Avatar vor von 45 k

Dann  d stimmen c ist 0,01x^4. a ist x^10 und b ist x^11.

Stimmt das jetzt so ?

Ja, so ist es richtig.

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Hallo,

eine ganzrationale Funktion ist achsensymmetrisch bzgl. der y-Achse, wenn die x-Terme nur in geraden Potenzen im Funktionsterm vorkommen. Sie ist punktsymmetrisch bzgl. des Ursprungs, wenn die x-Terme nur in ungeraden Potenzen vorkommen und f(x) kein konstantes Glied enthält.

f(x) und i(x) sind also a oder c.

Der Graph einer Funktion der Form \(a\cdot f(x)\) entsteht aus dem Graphen der Funktion f(x) durch Stauchung oder Streckung entlang der y-Achse mit dem Faktor a.

Wenn a < 1, dann liegt eine Stauchung vor, bei a > 1 eine Streckung.

Das gilt natürlich auch für Funktionen mit ungeraden Potenzen.

Mit diesen Informationen solltest du die Funktionen zuordnen können. Falls nicht, melde dich nochmal.

Gruß, Silvia

Avatar vor von 40 k
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Kleiner Tipp:

Du kannst dir doch eine Wertetabelle machen und oder den Graphen skizzieren lassen.

Wichtig. An der Stelle x = 1 kannst du immer den Streck-/Stauchfaktor a einer Potenzfunktion y = a·x^n ablesen.

Ist der Exponent gerade verläuft die Funktion achsensymmetrisch zur y-Achse.

Ist der Exponent ungerade verläuft die Funktion Punktsymmetrisch zum Ursprung.

Unter Zuhilfenahme von a und der Stelle x = 2, kannst du dann auch das n genauer ermitteln.

f(2) = a·2^n --> 2^n = f(2)/a → n = ln(f(2)/a) / ln(2)

Avatar vor von 487 k 🚀

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