Funktions Gleichung Graphen

Question

Aufgabe:

Ordne den Graphen folgende Funktionsgleichung zu: f(x)= 0,01x^4, g(x)=0,5x^3, h(x)= x^11 , i(x)=x^10

Problem/Ansatz: Kann mir jemand sagen ob es stimmt das Graph a=x^10 b=0,01x^4 c=x^11 d= 0,5x^3 ist. Danke

Text erkannt:

a)
b)

Answer 1

Kann mir jemand sagen ob es stimmt...

Setze mal x = -2 in jede Funktion ein und schaue, welcher Graph wozu passen könnte.

Comments

Dann  d stimmen c ist 0,01x^4. a ist x^10 und b ist x^11.

Stimmt das jetzt so ?

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Ja, so ist es richtig.

Answer 2

Hallo,

eine ganzrationale Funktion ist achsensymmetrisch bzgl. der y-Achse, wenn die x-Terme nur in geraden Potenzen im Funktionsterm vorkommen. Sie ist punktsymmetrisch bzgl. des Ursprungs, wenn die x-Terme nur in ungeraden Potenzen vorkommen und f(x) kein konstantes Glied enthält.

f(x) und i(x) sind also a oder c.

Der Graph einer Funktion der Form \(a\cdot f(x)\) entsteht aus dem Graphen der Funktion f(x) durch Stauchung oder Streckung entlang der y-Achse mit dem Faktor a.

Wenn a < 1, dann liegt eine Stauchung vor, bei a > 1 eine Streckung.

Das gilt natürlich auch für Funktionen mit ungeraden Potenzen.

Mit diesen Informationen solltest du die Funktionen zuordnen können. Falls nicht, melde dich nochmal.

Gruß, Silvia

Answer 3

Kleiner Tipp:

Du kannst dir doch eine Wertetabelle machen und oder den Graphen skizzieren lassen.

Wichtig. An der Stelle x = 1 kannst du immer den Streck-/Stauchfaktor a einer Potenzfunktion y = a·x^n ablesen.

Ist der Exponent gerade verläuft die Funktion achsensymmetrisch zur y-Achse.

Ist der Exponent ungerade verläuft die Funktion Punktsymmetrisch zum Ursprung.

Unter Zuhilfenahme von a und der Stelle x = 2, kannst du dann auch das n genauer ermitteln.

f(2) = a·2^n --> 2^n = f(2)/a → n = ln(f(2)/a) / ln(2)