Wie viele Lösungsmöglichkeiten gibt es für einen Zerlegungsbaum mit der gleichen Startzahl?

Question

Aufgabe:

Wie viele Lösungsmöglichkeiten gibt es für einen Zerlegungsbaum mit der gleichen Startzahl?

Problem/Ansatz:

Ich analysiere die fachwissenschaftlichen Hintergründe von Zerlegungsbäumen wie diesen: https://pikas.dzlm.de/pikasfiles/uploads/upload/Material/Haus_2_-_Kontinuitaet_von_Klasse_1_bis_6/UM/Zerlegungsbaeume/Kurzinfo_Zerlegungsbaeume.pdf
Jetzt stellt sich mir die Frage, wie ich eine allgemeine Formel finden kann um die Anzahl der verschiedenen Zerlegungsbäume einer Startzahl zu berechnen.

Der Zerlegungsbaum von 6 hat zum Beispiel zwei unterschiedliche Zerlegungsbäume, der von 12 zum Beispiel 6.

Vielleicht kann mir da jemand weiterhelfen, würde mich freuen :) danke schon mal!

Comments

Der Zerlegungsbaum von 6 hat zum Beispiel zwei unterschiedliche Zerlegungsbäume

Welche 2 Bäume sind das? 2*3 und 3*2

Ist das dank des Kommutativgesetzes nicht ein Baum?

der von 12 zum Beispiel 6.

Welche 6 Bäume wären das genau?

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12 = 2 * 6 = 2 * (2 * 3)

12 = 3 * 4 = 3 * (2 * 2)

Ich würde das als 2 Zerlegungsbäume werten.

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Ok. Ich habe nachgelesen und unnötigerweise steht in dem pdf drin, dass über das Kommutativgesetz mehrere Bäume entstehen, die ein anderes Aussehen haben.

Es interessiert wohl nicht, dass diese Bäume nur spiegelverkehrt sind und daher nicht wirklich anders aussehen.