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Aufgabe:

Die Strecke AB wird im angegeben Verhältnis geteilt: A=(-1,-4), B=(3;4), Verhältnis 3:5

Berechne die Koordinaten des Teilungspunktes T.


Problem/Ansatz:

Mein Ansatz: Vektor AB ausrechnen: (4,8) (an dieser Stelle: ich weiß leider nicht, wie ich hier die normale Darstellung von einem Vektor machen kann also mache ich es so. Hoffe das passt.)

Und dann: (-1,-4)+3/5*(4,8)=T.

Da kommt dann irgendwas raus aber nicht das, was rauskommen sollte nämlich: (\( \frac{1}{2} \) |-1).

Avatar vor von
ich weiß leider nicht wie ich hier die normale darstellung von einem vektor machen kann


Beispielsweise mit diesem Menu:

blob.png

dankeschön, ich werde das in zukunft berücksichtigen

5 Antworten

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Ein Verhaltnis gibt an, in welcher Beziehung Teile zueinander stehen.

Ein Anteil gibt an, in welcher Beziehung ein Teil zu einem Ganzen steht.

AB wird im angegeben Verhältnis geteilt: ..., Verhältnis 3:5

Der eine Teil ist drei Einheiten lang (egal was mit "Einheit" hier gemeint ist) und der andere Teil ist fünf Einheiten lang. Die Strecke AB ist somit 3+5=8 Einheiten lang.

(-1,-4)+3/5*(4,8)=T

In der Parameterdarstellung x=OA+c·AB von Geraden ist c nicht das Verhältnis, in dem die Strecke AB geteilt wird, sondern der Anteil von AB, der zu OA addiert werden muss um x zu erreichen. Deshalb musst du 3/5 durch 3/8 ersetzen.

Avatar vor von 107 k 🚀

danke für deine antwort

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Du hast ja auch insgesamt 3+5=8 Teile und musst daher mit \(\frac{3}{8}\) rechnen. Skizziere dir das mal, dann solltest du verstehen, warum das so ist.

Avatar vor von 20 k

ok das macht sinn. danke:)

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T = A + 3/8 * AB = [-1, -4] + 3/8 * [4, 8] = [0.5, -1]

Du musst die Strecke insgesamt in 8 Teile teilen, damit 3 Teile zwischen A und T liegen und 5 Teile zwischen T und B.

Avatar vor von 489 k 🚀

danke für deine antwort

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Ich stelle eine Möglichkeit für eine Berechnung ein, wenn keine Vektorrechnung vorgegeben ist:

Unbenannt.JPG



Avatar vor von 41 k

Moliets, wenn keine Vektorrechnung verlangt ist, geht die Lösung deutlich einfacher, als das, was du hier vorführst.

Dazu fehlt - mal wieder - jede Form von Erklärung.

Der Vektorweg geht natürlich schneller.

Wie wäre es dann mit folgendem Lösungsweg?Unbenannt.JPG

Dazu fehlt - mal wieder - jede Form von Erklärung.

Falls der FS schon mal mit Geodreieck und Lineal eine Streckenteilung durchgeführt hat, dürfte der Lösungsweg verständlich sein.

Du erwartest dennoch, dass jemand, der von Mathe in der Regel wenig bis keine Ahnung hat, deine Zeichnungen versteht. Ich kann dir aber sagen, dass das sehr wahrscheinlich kaum jemand tun wird. Zumal es sich bei der Skizze nicht einmal um eine "Berechnung" handelt, weshalb ein rein zeichnerischer bzw. geometrischer Ansatz in der Regel nicht ausreichend ist, wenn die entsprechenden Rechnungen dazu nicht durchgeführt werden. Jetzt mag man vielleicht - irgendwann mal - verstehen, wie die Lösung geometrisch konstruiert wird, der Ansatz, das auch noch auszurechnen, fehlt aber weiterhin. Ob das der FS also ohne Weiteres hinbekommt, wenn nicht einmal verstanden wird, was "Verhältnis" bedeutet, wage ich stark zu bezweifeln.

Das ist hier immer noch eine Plattform, wo Leute unter anderem gezielt nach Hilfe suchen und keine Plattform, wo man seine Lösungen zu Aufgaben präsentiert, die dann aber niemand versteht, weil nichts erklärt wird.

Weg über den 1. Strahlensatz:

Unbenannt.JPG

\(\frac{a}{b}=\frac{3}{5} =\frac{c}{d} \)

Die Gerade durch C und D hat die Gleichung \(k:  y=-2x+10\)

Um T zu berechnen, benötigen wir nun die Parallele durch P\((2|4)\).

Diese hat nun die Gleichung \(i: y=2x\). Sie schneidet die Gerade durch A und B im Punkt T\((0,5|-1)\)

Es wird einfach nicht besser...

Ein 2025-er Moliets, der im Abgang genau so widerlich ist wie die vorherigen Jahrgänge.

Beleidigend (Moliets “Du merkst es nicht, wie beleidigend du bist!”)

Das ist gelogen.

Ich merke es, denn ich habe diese Aussage bewusst so getroffen.


Wenn jemand etwas nicht merkt, dann bist (möglicherweise) du das.

Aber selbst das glaube ich nicht. Du merkst sicher schon, wenn dir von allen Seiten vermittelt wird, wie verzichtbar für die Hilfesuchenden deine Beiträge sind.

Aber das ist der ewige Kreis: Du versendest nicht hilfreiche Beiträge (und kümmerst dich einen Dreck darum, ob sie helfen), und andere schreiben dir, was sie davon halten (und kümmern sich einen Dreck darum, ob du dich davon "verletzt" fühlst).

Ich merke es, denn ich habe diese Aussage bewusst so getroffen.

Meiner Meinung nach kann das Forum ebenso auf Leute verzichten, die bewusst und gewollt Leute beleidigen.

"(und kümmern sich einen Dreck darum, ob du dich davon "verletzt" fühlst)."

Aber ich kümmere mich darum! Und eine bewusste Beleidigung auch noch zu unterstreichen ist eine Frechheit. Speziell, wenn Dir klar ist, dass das hier unerwünscht ist. Geht man so mit seinem Mitmenschen um? Echt eine Schande, was manche Leute meinen was in Ordnung geht und was nicht.

Wenn Dir die Beiträge von Moliets nicht passen, dann ignorier sie einfach. Das solltest Du hinbekommen? Andere können dann in sachlicherem Tonfall darauf hinweisen, dass der Beitrag verbesserungswürdig ist!

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Hallo Eva,

eine andere Möglichkeit, als die bereits vorgeschlagenen, besteht in der Gewichtung der beiden Endpunkte \(A\) und \(B\). Wenn man den Mittelpunkt \(M\) der Strecke \(AB\) sucht, so müssen beide Punkte gleich gewichten werden - also $$M = \frac{1\cdot A + 1 \cdot B}{1+1} = \frac{1}{2}\left(A+B\right)$$Dies führt zu einer Teilung imVerhältnis 1:1.
Für eine Teilung von 3:5 muss der Teilpunkt \(T\) näher bei \(A\) liegen, also muss \(A\) stärker gewichtet werden, aber beide im Verhältnis 3:5 - also$$T = \frac{5\cdot A + 3\cdot B}{3+5}$$wenn man dies umformt, kommt natürlich dasselbe raus, wie z.B. schon in der Antwort von Der_Mathecoach angegeben.

Aber das wichtigste ist - wie schon von Apfelmännchen geschrieben - mache Dir eine Skizze!


Avatar vor von 49 k

danke dir für deine antwort

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