Ist die Gleichung 28x^2 + 49y + 293 = 0 ganzzahlig loesbar?

Question

halli

ich brauch mal etwas Hilfe bei der Aufgabe:

und zwar, ist die Gleichung 28x^2 + 49y + 293 = 0 ganzzahlig loesbar? und warum(Begründung...?)

ich danke euch!! :))

Answer 1

 28x² + 49y + 293 = 0

7(4x^2 + 7y) = - 293

Da 293 nicht durch 7 teilbar ist, gibt es keine ganzzahlige Lösung.

Answer 2

Nein, diese Gleichng kann keine ganzzahlige Lösung haben, da sich andernfalls aus

28x² + 49y + 293 = 0

<=> 7 ( 4 x ² + 7 y ) = - 293

<=> 4 x ² + 7 y = - 293 / 7

ergäbe, dass - 293 / 7 eine ganze Zahl ist.  Das aber ist nicht der Fall.