Question

Unbestimmtes Integral berechnen:

$$ \int \frac{\sin (\sqrt[3]{x})}{\sqrt[3]{x}} d x $$

Answer 1

Hi,

substituiere x^{1/3} = u dann also du = 1/(3x^{2/3})

Einsetzen in das Integral. Einmal kürzt sich dann x^{1/3} einmal muss es wieder durch u ersetzt werden.

Man erhält:


= ∫3*u*sin(u) du

Partielle Integration führt auf

3sin(u) - 3u*cos(u)


Resubstituieren:

3sin(x^{1/3}) - 3x^{1/3}cos(x^{1/3})


Grüße