Question

In einem Dreieck mit 21 cm Umfang ist Seite a 2 cm länger als Seite b. Seite c ist um 7 cm länger als Seite a.

Answer 1

Hi,

das Dreieck wird beschrieben durch

u = a+b+c

a = b+2

c = a+7

 

Setze alles in der ersten Gleichung so ein, dass nur noch a dasteht:

21 = a + (a-2) + a+7

a = 16/3

 

Damit in die anderen Gleichungen:

b = 10/3

c = 37/3

 

Alles klar?

Grüße

Answer 2

 

wir stellen folgende Gleichungen auf:

I. a + b + c = 21

II. a = b + 2 | b = a - 2

III. c = a + 7

 

Wir setzen II. und III. in I. ein:

a + (a - 2) + (a + 7) = 21

3a = 21 - 5 = 16

a = 16/3

Dies in II.

b = a - 2 = 16/3 - 6/3 = 10/3

a = 16/3 in III. eingesetzt

c = 16/3 + 7 = 16/3 + 21/3 = 37/3

 

Probe:

a + b + c = 16/3 + 10/3 + 37/3 = 63/3 = 21 | stimmt

16/3 = 10/3 + 2 = 10/3 + 6/3 | stimmt

37/3 = 16/3 + 7 = 16/3 + 21/3 | stimmt

 

Besten Gruß

Comments

Hallo
vielen lieben Dank für deine schnelle Antwort, aber ich muss das als x Gleichung ausrechnen, so ungefähr


x+2+x+x+9=21

3x+11= 21/-11

3x=10 / /3

x = 3,3


Ich weiss meine Gleichung stimmt nicht da ich nicht auf das Ergebnis komm.

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Deine erste Gleichung hat einen Fehler:

a = x

b = x - 2 | denn "Seite a 2 cm länger als Seite b"

c = x + 7 | denn "Seite c ist um 7 cm länger als Seite a."

Und jetzt:

x + (x - 2) + (x + 7) = 21

3x + 5 = 21

3x = 16

x = 16/3

 

Und dann klappt es auch mit dem Nachbarn, nicht wahr?

:-D

Answer 3

Umfang eines Dreiecks :

I.   a+b+c= 21

II.    a-2=b

III.   c-7= a   ⇒ c=a+7

nun  II. und III. in I einsetzen

 a +a-2 +a+7 =21

3a +5            =21     | -5

             3a     = 16   | 3

                a     =  5  1/3

                b     = 3  1/3

                c     = 12  1/3