Wie berechne ich das Intervall einer monoton steigenden Funktion?

Question

Die Aufgabe lautet wie folgt:

f(x)= tan(π/2x)

 

Ich soll berechnen wie der Anfang des Intervalls und dessen Ende ist und von wo bis wo es monoton steigend ist.

Ich komme aber mit Monotonie überhaupt nicht klar. Könnte mir jemand erklären wie ich da vorgehen muss.

Comments

f(x)=tan(π/2 x)

Answer 1

ich finde Monotonie auch ätzend.

Nichtsdestotrotz verrät uns die Ableitung einer Funktion ihr Monotonieverhalten: Ist die Ableitung positiv, so ist die Funktion monoton steigend, ist die Ableitung negativ, so ist die Funktion monoton fallend.

Zwischen zwei Nullstellen der Ableitung ist die Funktion also entweder die ganze Zeit monoton steigend oder monoton fallend.

MfG

Mister